Mechanistischer MINT-Unterricht

In der Mathematik werden zwei Problemtypen unterschieden anhand ihres kognitiven Anspruchs: Typ-A und Typ-B:

Typ-A-Probleme werden in drei Schritten gelöst: Korrespondenz, Regel-Identifikation und Regel-Anwendung. Typisches Beispiel aus der PISA-Studie: „Ein Dachboden hat an jeder Seite die Länge von 12 m. Welche Fläche hat der Dachboden?“

Typ-B-Probleme sind dagegen nicht-deterministisch (a) in ihrer Lösung, (b) im Lösungsansatz und (c) im Lösungsprozess. Der Lösungsweg ist i. Allg. (i) iterativ, (ii) kommunikativ und (iii) interaktiv, d.h. man muss im Laufe des Lösungsprozesses Rückfragen stellen, Dinge ausprobieren und mit dem Problem- und Lösungsumfeld interagieren. Beispiel für ein Typ-B-Problem: „This problem is introduced to sixth grade students (12 years of age). “Create and animate a butterfly that has only the ability to fly and to detect collision with walls. The butterfly lives inside a greenhouse divided into 16 rooms. All rooms are connected to the adjacent rooms via open doors”. The butterfly must be able to traverse all 16 rooms in the greenhouse. This problem has multiple solutions, many of which are suboptimal, and many as well, quasi-optimal.“

Diese Definitionen findet man in folgendem Aufsatz:

Olabe, J., Basogain, X., Olabe, M., Maz, I. & Castao, C. (2014). Solving math and science problems in the real world with a computational mind. Journal of New Approaches in Educational Research (NAER Journal), 3(2), 75-82. University of Alicante.

http://www.editlib.org/p/148241/

Die Autoren stellen fest,

  • dass Typ-B-Probleme höhere kognitive Prozesse erfordern als Typ-A-Probleme;
  • dass die Lösung von Typ-A-Problemen vollständig mechanisiert werden kann, d.h. man kann einen Algorithmus finden, der diese Art von Problemen selbstständig löst;
  • dass der typische Mathematik-Unterricht sich nur mit Typ-A-Problemen beschäftigt;
  • dass man im Berufsalltag, heute und morgen, eher mit Typ-B-Problemen zu tun hat.

Die Berufe des Vor-Computer-Industriezeitalters erforderten die Typ-A-Problemlösekompetenz. Dabei kam es hauptsächlich auf Schnelligkeit und Fehlerfreiheit an. Der Mathematik-Unterricht wurde auf den Erwerb der Typ-A-Problemlösekompetenz hin optimiert. Die Prüfungsverfahren und Klausuren spiegeln genau diese Typ-A-Orientierung wieder. Das kam dem Typus des „ordentlichen Menschen“ sehr entgegen, dämpfte oder blockierte jedoch den „kreativen Menschen“ (vgl. Typologie von Gunter Dueck, einer Erweiterung des Myers-Briggs Typenindikator und Keirsey Temperament Sorter). Der ordentliche Mensch benötigt eine feste Methode, die er Schritt für Schritt abarbeiten kann, während der kreative Mensch Freiraum für seine Entfaltung benötigt.

Vor der Verbreitung des Computers mussten die menschlichen Gehirne „mechanisiert“ werden, weil sie im Beruf wie zuverlässige Maschinen einsetzbar sein sollten. Das mechanistische Menschenbild führte zu einem mechanistischen MINT-Unterricht (MINT = Mathematik, Informatik, Naturwissenschaft und Technik) mit mechanistischen Qualitätskriterien. Vergleichsverfahren wie PISA testen genau dies ab.

Das gesellschaftliche Gesamtsystem der Ausrichtung auf Typ-A ist in sich schlüssig, ignoriert jedoch die Weiterentwicklung der Gesellschaft durch die Computerisierung und Digitalisierung hin zu Typ-B. In dem alten mechanistischen Menschenbild wird Typ-A höher gewertet als Typ-B. Man versucht auch Typ-B-Szenarien auf Typ-A dadurch abzubilden, dass man sogar für nicht-deterministische Problemstellungen Methoden an die Hand geben will, die diese ein wenig deterministischer und damit beherrschbarer machen sollen. Es ist nicht die kreative Problemlösung gefragt, sondern das methodische Vorgehen.

Durch die Digitalisierung haben wir heute den Luxus, das Mechanistische an Computer delegieren zu können. Der MINT-Unterricht und die MINT-Prüfungen müssen dementsprechend stärker auf

  • (⚽︎) „Digitale Delegationskompetenz“: Wie können wir den mechanistischen Anteil der Problemlösung an die Maschine delegieren?
  • (♔) Typ-B-Problemlösekompetenz wie oben beschrieben

umorientiert werden. Dazu müssen auch die Qualitätskriterien und -verfahren angepasst werden. Der PISA-Test müsste dazu auch (⚽︎) und (♔) enthalten.

An der Leuphana-Universität bringt Frau Prof. Dr. Dörte Haftendorn im Mathematik-Grundlagenkurs „Mathematik für alle“ im ersten Semester nicht mehr das fehlerfreie und schnelle „Rechnen können“ bei, sondern

  • Umfassender Einsatz von Computerwerkzeugen in der Lehre von Mathematik
  • Systematiken der Mathematik kennen, einordnen können und wissen, welches Verfahren man für welchen Zweck einsetzen kann
  • Visualisieren und Entdecken von Mathematik

Z.B. macht sie umfassenden Gebrauch von Geogebra.
Dazu hat sie das Buch „Mathematik sehen und verstehen“ verfasst und alle ihre Geogebra-Konstruktionen und -Dateien zur freien Verfügung ins Internet gestellt.

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Für Geogebra gibt es auch ein eigene Art von Youtube genannt „Geogebratube„. Dort findet man auch ein Geogebra-Buch zu „Mathematik verstehen„:

Portale für die Informatik-Lehre

In [Sanders 2013] beschreiben Kate Sanders, Marzieh Ahmadzadeh, Tony Clear, Stephen H. Edwards, Mikey Goldweber, Chris Johnson, Raymond Lister, Robert McCartney, Elizabeth Patitsas, und Jaime Spacco die vielen Portale, die es mittlerweile zur Unterstützung für die Informatik-Lehre gibt:

Außerdem beschreiben Sie Ihre eigene Datenbank an Informatik-Prüfungsfragen, die „Canterbury QuestionBank„. Sie besteht aus Multiple Choice-Prüfungsfragen (MC) für die beiden grundlegenden Informatik-Einführungsveranstaltungen, in den USA genannt CS1 und CS2. Die Bloomsche Taxonomie wird unterstützt, d.h. die Fragen werden nach Schwierigkeitsgrad klassifiziert. Die Klassifikationen sind „Knowledge, Comprehension, Analysis, Application, Synthesis, and Evaluation“, siehe Kap. 3.2.8 auf S. 37. Dabei verteilt sich die Häufigkeit der gesammelten Aufgaben auf die verschieden Stufen der Bloomschen Taxonomie wie folgt:

Bloom Level Anzahl Prozent
Erinnern 116 23%
Verstehen 185 36%
Anwenden 18 4%
Analysieren 165 32%
Synthese 21 4%
Evaluation 5 1%

Offenbar sind Anwenden, Synthese und Evaluation am schwierigsten in MC-Fragen zu verpacken. Alle Informatik-Dozentinnen und -Dozenten sind eingeladen, zu der Datenbank weitere interessante Aufgaben beizutragen. Dadurch erreicht man einerseits Arbeitsteilung und andererseits Konsens im grundlegenden Wissens- und Kompetenzkanon eines Fachgebietes. Bei der Nutzung des Internets für diesen Zweck sollte die Informatik mit gutem Beispiel voran gehen.

Literatur

[Sanders 2013] Kate Sanders, Marzieh Ahmadzadeh, Tony Clear, Stephen H. Edwards, Mikey Goldweber, Chris Johnson, Raymond Lister, Robert McCartney, Elizabeth Patitsas, and Jaime Spacco. 2013. The Canterbury QuestionBank: building a repository of multiple-choice CS1 and CS2 questions. In Proceedings of the ITiCSE working group reports conference on Innovation and technology in computer science education-working group reports (ITiCSE -WGR ’13). ACM, New York, NY, USA, 33-52. DOI=10.1145/2543882.2543885 http://doi.acm.org/10.1145/2543882.2543885, http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2543882

Gantt-Diagramme in Excel

„Gantt-Diagramme sind perfekt, wenn es darum geht, auf einen Blick die zeitliche Abfolge von Aufgaben in einem Projekt zu sehen. Excel bietet zwar den Diagrammtyp nicht, aber dieser Mangel lässt sich beheben. Hier die Anleitung wie aus den Daten für Start und Dauer ein Gantt-Diagramm wird.“ Zitat Axel Becker, siehe Video-Tutorial:

Interaktive Landkarte der BMBF-geförderten Projekte im Qualitätspakt Lehre

Hochschule Bonn-Rhein-Sieg nun auf der interaktiven Landkarte der BMBF geförderten Projekte mit Pro-MINT-us und Servicestelle Lehrbeauftragtenpool vertreten:

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Pro-MINT-us

ist auf die Studieneingangsphase fokussiert. Gerade im ersten Studienjahr sollen Studierende noch besser gefördert werden. Das wird auch besonders wichtig für den kommenden Doppeljahrjang 2013. Unsere Hochschule ist gut vorbereitet.

Servicestelle Lehrbeauftragtenpool

Lehrbeauftragte benötigen mehr Unterstützung, Betreuung und einen zentralen Ansprechpartner. Dafür wurde dieses Projekt ins Leben gerufen. Fachhochschulen zeichnen sich aufgrund ihrer starken Praxisorientierung durch einen höheren Anteil von nebenberuflich Lehrenden aus. Daher haben Fachhochschulen einen erhöhten Bedarf an Unterstützung durch eine Servicestelle. Das Projekt ist ein Verbundvorhaben von vier Fachhochschulen und kommt so mehreren Hochschulen und Regionen zugute.